定积分的一道证明
题目
定积分的一道证明
题在这里:
请自己思考,不要别处的贴来的答案,
因为我自己有一份答案
答案
反证吧.假设存在ξ∈[a,b],f(ξ)>0,
由于f(x)连续,那么存在一个邻域x∈(ξ-ε,ξ+ε),ε>0,f(x)>0
那么∫{下限是a,上限是b}f(x)dx
=∫{下限是a,上限是ξ-ε}f(x)dx+∫{下限是ξ-ε,上限是ξ+ε}f(x)dx+∫{下限是ξ+ε,上限是b}f(x)dx
第一项>=0,第二项>0,第三项>=0,
总体∫{下限是a,上限是b}f(x)dx>0,矛盾
所以不存在f(ξ)>0,所以f(x)≡0,
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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