已知有公共定义域的两个函数f(x),g(x) 其中f(x）为奇函数,g(x)为偶函数 ,且g(x)的函数值不等于0

题目

已知有公共定义域的两个函数f(x),g(x) 其中f(x）为奇函数,g(x)为偶函数 ,且g(x)的函数值不等于0
判断f(x).g(x),f(x)/g(x)的奇偶性(答案不是无法确定)

答案

f(x)×g(x)为奇函数 f(x)/g(x)为奇函数／令h（x）=f(x)×g(x) 则h（-x）=f(-x)×g(-x)=-f(x)×g(x)=-h（x）所以f(x)×g(x)为奇函数同理,令u（x）=f(x)/g(x) 则u（-x）=f(-x)/g(-x) =-f(x)/g(x) =-u（x）所以f(x)/g(x...