已知{an}是等差数列,bn=kan+m(k,m为常数).求证{bn}是等差数列
题目
已知{an}是等差数列,bn=kan+m(k,m为常数).求证{bn}是等差数列
答案
∵{An}是等差数列
∴An-A(n-1)=d (d为公差)
∵Bn=kAn+m
∴B(n-1)=kA(n-1)+m
∴Bn-B(n-1)=kAn+m-[kA(n-1)+m]
=k[An-A(n-1)]
=kd 这个是一个常数
所以可以证明{bn}是等差数列
PS:A(n-1),B(n-1)表示数列第n-1项
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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