已知数列{an}的第一项是1,以后的各项由公式an=1+1/an-1给出写出通项公式

题目

已知数列{an}的第一项是1,以后的各项由公式an=1+1/an-1给出写出通项公式

答案

an=1+1/a,∴an-(1+√5）/2=（1-√5）/2+1/a=[(1-√5）/(2a)][a-(1+√5）/2],①同法,an-(1-√5）/2=[(1+√5）/（2a][a-(1-√5）/2],②①/②,[an-(1+√5）/2]/[an-(1-√5）/2]=[-(3-√5）/2][a-(1+√5）/2]/[a-(1-√5...