如图,一只蚂蚁从A点出发按北偏东60°方向爬行5cm到达B点,再从B点按西北方爬行3cm到C.再从C

题目

如图,一只蚂蚁从A点出发按北偏东60°方向爬行5cm到达B点,再从B点按西北方爬行3cm到C.再从C
再从C按南偏东60°方向爬行5cm到D,连接AD.
求∠ABC与角BCD的度数
  2.此时点A在点D的什么方向?
  3.此时AB,CD的位置关系如何?说明理由

答案

（1）延长B的东西向坐标与A的南北向坐标交于点O.
因为BAO=60°
所以∠ABO=30°
所以∠ABC=30°+45°=75° ∠C=45°+60°=105°
（2）∵∠B+∠C=180° AB=CD=5cm
∴四边形ABCD是平行四边形
因此D、A与C、B间的相对位置相同
所以点A在D的东南方向
（3）由（2）知,四边形ABCD是平行四边形
所以AB平行于CD

或者有其他更简单的方法,但希望可以帮到你.