概率统计问题,设总体X在[a,b]上服从均匀分布,均值,方差怎么计算啊?
题目
概率统计问题,设总体X在[a,b]上服从均匀分布,均值,方差怎么计算啊?
E(X)=∫(b,a)x*1/(b-a)dx=a+b/2
书上直接E(X^2)=D(X)+[E(X)]^2=(b-a)^2/12+(a+b)^2/4,也就是说D(X)可以根据条件直接得出?怎么计算的啊?
答案
D(x)=∫(a→b)(x-E(x))f(x)dx=∫(a→b)(x-(a+b)/2)/(b-a)dx
算出来就是(b-a)^2/12
举一反三
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