已知m,n∈N*,loga(m)+loga(1+1/m)+loga(1+1/m+1)+……+loga(1+1/m+n-1)=loga(m)+

题目

已知m,n∈N*,loga(m)+loga(1+1/m)+loga(1+1/m+1)+……+loga(1+1/m+n-1)=loga(m)+
已知m,n∈N*,a>0,a≠1,且 loga(m)+loga(1+1/m)+loga(1+1/（m+1）)+……+loga(1+1/(m+n-1))=loga(m)+loga(n),求m,n的值.（a为底数）

答案

loga(m)+loga(1+1/m)+loga(1+1/（m+1）)+……+loga(1+1/(m+n-1))
=loga(m+n)
=loga(m)+loga(n)
=loga(mn)
m+n=mn
1/m+1/n=1,m,n∈N*,
所以：m=n=2