初一分解因式（x^2-4x）^2-8（4x-x^2）+16

题目

初一分解因式（x^2-4x）^2-8（4x-x^2）+16
为什么是（x^2-4x+4）^2为什么不是（x^2-4x-4）^2？为什么是平方和公式？

答案

.（x^2-4x）^2-8（4x-x^2）+16【因为中间的那一项括号中是4x-x^2,与前面的x^2-4x相比,正好是相反,即是-(x^2-4x),所以是(x^2-4x+4)^2】
=(x^2-4x+4)^2
=[(x-2)^2]^2
=(x-2)^4