已知函数f(x)满足f(a+b)=f(a)×f(b),(a,b∈R),且f(1)=3,求(f(2)/f(1)) +(f(3)/f(2))+…(f(2008)/f(2007的

题目

已知函数f(x)满足f(a+b)=f(a)×f(b),(a,b∈R),且f(1)=3,求(f(2)/f(1)) +(f(3)/f(2))+…(f(2008)/f(2007的
已知函数f(x)满足f(a+b)=f(a)×f(b),(a,b∈R),且f(1)=3,求(f(2)/f(1)) +(f(3)/f(2))+……（f（2008）/f（2007））的值

答案

因为{函数f(x)满足f(a+b)=f(a)×f(b),(a,b∈R)},因为2=1+1.于是f(2)=f(1+1)=f(1)Xf(1)=3^2.依次可知f(3)=3^3.所以f(2)/f(1)=3^2/3=3,f(3)/f(2)=3^3/3^2=3.本题共有2008-1个3.所以其值为2007*3=6021