关于直线和圆的高一数学题~

题目

关于直线和圆的高一数学题~
圆C:x^2+y^2=25,过定点P(4,0)的直线l交圆C于A,B两点.
1.若|AP|=3|PB|,求直线l的斜率
2.求△AOB面积的取值范围
3.若圆内点P'的坐标为(a,0)且过点P'的直线l交圆于M,N两点,|MN|=4求a的取值范围

答案

方法一：用到一个结论：平行四边形对角线的平方和等于四条边的平方和（坐标法,向量法,余弦定理均可证明） 把平行四边形切去一半,剩下三角形和中线,由上面的结论可得,|AP|^2+|BP|^2＝(4PO^2+AB^2)/2,其中o为坐标原点....