设集合A={1,2,3...100},则A中任意同时取2个数相承,其积能够被3除尽的数有几对?

题目

设集合A={1,2,3...100},则A中任意同时取2个数相承,其积能够被3除尽的数有几对?
A中任意同时取2个数相乘

答案

有33个3的倍数 可以用总数减去不能被3除尽的对数
C(100,2)-C(67,2) = 100*99/2-67*66/2=2739