abcd都是正数求证：（ab+cd)(ac+bd)>=4abcd并指出等号成立的条件

题目

abcd都是正数求证：（ab+cd)(ac+bd)>=4abcd并指出等号成立的条件

答案

abcd都是正数求证：（ab+cd)(ac+bd)>=4abcd并指出等号成立的条件由基本不等式得ab+cd>=2√abcd,ac+bd>=2√abcd,两式相乘（ab+cd)(ac+bd)>=4abcd等号成立的条件是ab=cd,ac=bd,由该两式得ccd=c(cd)=c(ab)=(ca)b=(bd)b=...