求∫lnx / √x dx上限4下限1
题目
求∫lnx / √x dx上限4下限1
答案
答：
先算不定积分∫lnx/√x dx.
换元,令√x=t,则x=t²,dx=2tdt.
∫lnx/√x dx
=∫2tlnt²/t dt
=2∫lnt² dt
=2 tlnt² -2∫td(lnt²)
=2tlnt²-4t+C
=2√xlnx-4√x+C
=2√x(lnx-2)+C
所以定积分∫(1到4)lnx/√x dx
=2√x(lnx-2)|(1到4)
=4*(ln4-2)-2*(ln1-2)
=4(2ln2-2)+4
=8ln2-4
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 设离散型随机变量X~B(2,p),若概率p{X≥1}=9/25,则数p=?求步骤
- 把he often helps Tom when he is in trouble改为被动语态
- 1、抛物线y=2x^2+8+m与x轴只有一个交点,m值为?2、一直抛物线y=ax^2+bx+c经过（0,5）且顶点坐标为（3
- 用棱长相等的正方体4块,任意摆成一个长方体,可以摆（）种,它们的表面积（）
- what do all you people do?
- 小学一年级如何进行拼音教学
- 新概念英语同步测试卷第一册全部答案?
- 修一条路，已修的米数是未修米数的3/2，如果再修30米，这时已修米数与未修米数的比是7：3，这条路共多少米？
- Electricity,like other forms of ______,has greatly increased in price in recent years.
- 请用语言清楚的描述下面的数学公式不能出现符号!
热门考点