观察以下等式 2=2 2+4=6 2+4+6=12 2+4+6+8=20 试写出数列{an}的前n项和公式,并用数学归纳法加以证明
题目
观察以下等式 2=2 2+4=6 2+4+6=12 2+4+6+8=20 试写出数列{an}的前n项和公式,并用数学归纳法加以证明
答案
提公因式2出来就行啦~an=2(1+2+3+...+n)=n+n^2...故sn=(1+2+3+...+n)+(1^2+2^2+3^2+...+n^2)=(1+n)n/2+n(n+1)(2n+1)/6=n(n+1)(2n+13)/6平方和公式n(n+1)(2n+1)/6 即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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