正方形abcd,f是cd边上一点,e是bc的中点,且af=ab+cf,ae求证平分∠baf,

题目

正方形abcd,f是cd边上一点,e是bc的中点,且af=ab+cf,ae求证平分∠baf,

答案

连接FE并延长,交AB的延长线于点M
∵AB‖CD
∴∠CFE=∠M,∠C=∠EBM
∵CE=BE
∴△CEF≌△BEM
∴EF=EM,CF=BM
∵AF=AB+CF
∴AF=AB+BM
∴△AFM是等腰三角形
∵EF=FM
∴AE平分∠BAF（三线合一）