菱形 (10 18:22:24)

题目

菱形 (10 18:22:24)
矩形ABCD的面积为32,AB为4,点EF分别在BC于AD上,且四边形AECF是菱形,求菱形AECF的面积?

答案

由题意知,BC=8,因为AECF是菱形,所以AE=EC,因为AE=根号下4^2+BE^2,CE=BC-BE=8-BE,所以,根号下4^2+BE^2=8-BE,解得BE=3,所以CE=5,即菱形的边长=5,所以S◇AECF=底×高=CE×AB=5×4=20