1）设f(x)=2arccosx+arctanx-π,求证y＝f（x）的图像关于原点中心对称

题目

1）设f(x)=2arccosx+arctanx-π,求证y＝f（x）的图像关于原点中心对称
2）求满足等式arctanx＋arctan（1/y)=arctan3的正整数x,y

答案

1.f(x)+f(-x)=2(arccosx+arccos-x)+arctanx+arctan-x-2pi=2pi+0-2pi=0,得证.2.arctanx+arctan1/y=arctan3 tan(arctanx+arctan1/y)=tan(arctan3)=3 (x+1/y)/(1-x/y)=3 y0 (xy+1)/(y-x)=3 xy+3x-3y+1=0(x-3)(y+3)=-10...