已知不等式组 x2-4x+3＜0 x2-6x+8＜0 的解集是不等式2x2-9x+a＜

题目

已知不等式组 x2-4x+3＜0 x2-6x+8＜0 的解集是不等式2x2-9x+a＜
已知不等式组
x2-4x+3＜0
x2-6x+8＜0
的解集是不等式2x2-9x+a＜0的解集的子集,则实数a的取值范围是
为什么要令
f(2)≤0
f(3)≤0
才能是不等式的解集的子集,如何理解,不能取大于0的数么?

答案

x2-4x+3＜0 的解为:1<X<3,
x2-6x+8＜0的解为：2<X<4
不等式组的解为：2<X<3
 2x2-9x+a＜0,令f(X)=2x2-9x+a
对称轴为X=9/4∈（2,3）,开口方向向上,
因为不等式组的解集是不等式2x2-9x+a＜0的解集的子集
不等式2x2-9x+a=0的根一个比3大,另一个根2要小

如图所示：当X=2时F（X）<0,同样当X=3时F（X）<0
所以只当有f(2)≤0且f(3)≤0时,才能是不等式的解集的子集
这样解析不知对你有没帮助,数学情缘团队为你解难.