已知an均为正数的等比数列,{根号an}是等比数列吗?为什么?

题目

已知an均为正数的等比数列,{根号an}是等比数列吗?为什么?

答案

an=a1*q^(n-1)a(n+1)=a1*q^n √an=√a1 * √ q^(n-1) （根号下q的（n-1）次方）√a(n+1)=√a1*√q^n （根号下q的n次方）√an /√a(n+1)=√q (q为an的公比,是定值)所以√an 是以√a1 为...