设函数f（x）=|x-1|3-2|x-1|的四个零点分别为x1、x2、x3、x4，则f（x1+x2+x3+x4）=_．

题目

设函数f（x）=|x-1|³-2^|x-1|的四个零点分别为x₁、x₂、x₃、x₄，则f（x₁+x₂+x₃+x₄）=______．

答案

设函数g（x）=|x|3-2|x|，则函数g（x）为偶函数，∴其图象关于y轴对称，而函数f（x）=|x-1|3-2|x-1|的图象是由函数g（x）=|x|3-2|x|的图象向右平移一个单位得到，∴函数f（x）=|x-1|3-2|x-1|的图象的图象关于直线x=1...