如图所示,∠ACD是△ABC的外角,∠A=40°,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE、CE交于点E,求E的度数

题目

如图所示,∠ACD是△ABC的外角,∠A=40°,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE、CE交于点E,求E的度数

答案

∠E=∠ECD-∠EBC （三角形的外角）
又∠A=∠ACD-∠ABC(同理）
因为 BE平分∠ABC,CE平分∠ACD
所以∠A=2（∠ECD-∠EBC）
所以：∠E=1/2∠A
因为∠A=40°
所以∠E=20°