等差数列{an}中,a3=-5,a6=1,此数列的通项公式为_,设Sn是数列{an}的前n项和,则S8等于_.
题目
等差数列{an}中,a3=-5,a6=1,此数列的通项公式为______,设Sn是数列{an}的前n项和,则S8等于______.
答案
由a
3=-5,a
6=1得:
,
②-①得3d=6,解得d=2,把d=2代入①得a
1=-9,
所以此数列的通项公式为:a
n=-9+2(n-1)=2n-11;
所以此数列的前n项和的公式S
n=-9n+n(n-1)=n
2-10n,则S
8=64-80=-16.
故答案为a
n=2n-11,-16
利用通项公式化简已知得两个等式得到关于首项和公差的两个方程,联立即可求出首项和公差,利用首项和公差写出数列的通项公式及前n项和的公式,令前n项和的公式中的n等于8即可求出S8的值.
等差数列的前n项和;等差数列的通项公式.
此题考查学生灵活运用等差数列的通项公式及前n项和的公式化简求值,是一道基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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