2*4/1+4*6/1+6*8/1+...+198*200/1=?1 1 1 1 / + / + / .+ / = 2乘4 4乘6 6乘8 198乘200

题目

2*4/1+4*6/1+6*8/1+...+198*200/1=?1 1 1 1 / + / + / .+ / = 2乘4 4乘6 6乘8 198乘200

答案

=1/4(1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/99×100)
=1/4(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100)
=1/4(1-1/100)
=99/400