若平面向量a,b满足|a+b|=1,a+b平行于y轴,a=(2,-1),求b

题目

若平面向量a,b满足|a+b|=1,a+b平行于y轴,a=(2,-1),求b

答案

a+b=(x,0)
x^2=1 得：x=1 或-1
当x=1时b(1-2,0+1) 得：b(-1,1)
当x=-1时b(-1-2,0+1) 得：b(-3,1)