极坐标表示圆

题目

极坐标表示圆
比如说以（a,0)为圆心,a为半径的圆,为什么是ρ=2acosθ?

答案

直角坐标与极坐标的转换：
x=ρ*cosθ,y=ρ*sinθ,ρ^2=x^2+y^2
先写直角坐标的方程：(x-a)^2+y^2=a^2
展开：x^2+y^2-2ax+a^2-a^2=0
即：x^2+y^2-2ax=0
转换：ρ^2-2aρ*cosθ=0
同除：ρ-2a*cosθ=0
即：ρ=2a*cosθ