设y=（ln根号1+x^2）+3^tanx,求y′（1）.补充下：x^2是x的平方,3^tanx是3的tanx次方,y′（1）是当x=1是求y的导数.

题目

设y=（ln根号1+x^2）+3^tanx,求y′（1）.补充下：x^2是x的平方,3^tanx是3的tanx次方,y′（1）是当x=1是求y的导数.

答案

y=（ln根号1+x^2）+3^tanx
（ln根号1+x^2）'=[1/(根号1+x^2）]*[x/(根号1+x^2)]=x/(1+x^2)
(3^tanx)'=3^tanx*ln3*(secx)^2
原式=x/(1+x^2)+3^tanx*ln3*(secx)^2
把x代为1,得y'=1/2 + 3^tan1 * ln3 * (sec1)^2