已知:如图,直角梯形ABCD中,AD//BC,角A=90度,三角行BCD为等腰三角形,且AD=根号2,求梯形ABCD的周长

题目

已知:如图,直角梯形ABCD中,AD//BC,角A=90度,三角行BCD为等腰三角形,且AD=根号2,求梯形ABCD的周长
图:左边是个直竖（从上点到下点：A B）,横线为：(A D) (BC）.连接DC ,∠DCB为60度. 在连接BD.
对不起，三角形BCD为等边三角形

答案

因为角DCB＝60
所以角DBC=60 BC=DC=BD
因为AD//BC 角A＝90度
所以角ABD=30度
sin30=AD/BD=根号2/BD=1/2
所以BD＝2根号2
所以DC=BC=2根号2
AB=根号（BD^2-AD^2)=根号6
周长＝2根号2+2根号2+根号2+根号6
＝5根号2+根号6