如地球质量M可由表达式M=abGc求出,式中G为引力常量,a的单位是m/s,b是a的幂次,c的单位是m/s2,以下判断正确的是( ) A.a是同步卫星绕地球运动的速度,b=4,c是地球表面重力加速度
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如地球质量M可由表达式M=abGc求出,式中G为引力常量,a的单位是m/s,b是a的幂次,c的单位是m/s2,以下判断正确的是( ) A.a是同步卫星绕地球运动的速度,b=4,c是地球表面重力加速度
题目
如地球质量M可由表达式M=
a
答案
若c为地球表面的重力加速度,则根据万有引力等于重力G
Mm
R
2
=mg,M=
g
R
2
G
.再根据万有引力提供向心力G
Mm
R
2
=m
v
2
R
,将求出的R代入,得:M=
g
G
2
M
2
G
v
4
,整理M=
v
4
Gg
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