已知圆O′:(x-3)2+y2=4的圆心为O′,点A(-3,0),M是圆上任意一点,线段AM的中垂线l和直线O′M相交于点Q,则点Q的轨迹方程为( ) A.x28+y2=1 B.x2−y28=1(x
题目
已知圆O′:(x-3)
2+y
2=4的圆心为O′,点A(-3,0),M是圆上任意一点,线段AM的中垂线l和直线O′M相交于点Q,则点Q的轨迹方程为( )
A.
x
答案
如图,联结QA,由于Q在AM的中垂线上,有|QA|=|QM|,则|QA|-|QO′|=|QM|-|QO′|=|O′M|.O′M是⊙O′的半径,|O′M|=2.所以Q到A、O′的距离之差为定值,轨迹为双曲线,双曲线的焦点是A、O′,中心是AO′中点由于A(-...
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