初2几何图形 梯形证明题

题目

初2几何图形 梯形证明题
在梯形ABCD中,AD平行BC,DM=MC,AF垂直BC,垂足为F,AM的延长线交BC的延长线为E∠B=45°,AF=3,EF=5,求梯形ABCD的面积

答案

由AD平行BC得∠ADM=∠DCE,∠AMD=∠CME(对顶角),DM=MC,所以△ADM≌△ECM(角边角),所以AD=CE.又∠B=45°,AF垂直BC,所以△ABF为等腰直角三角形,所以AF=BF=3,所以梯形面积=1/2(AD+BC)*AF=1/2(CE+BC)*AF=1/2(BF+EF)*AF=12...