已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的焦距是2，离心率是0.5； （1）求椭圆的方程； （2）求证：过点A（1，2）倾斜角为45°的直线l与椭圆C有两个不同的交点；又记这两个交点为P、Q，

（1）由题意2c=2，∴c=1，…（2分）由离心率是0.5，得a=2，∴b=3．…（4分）∴椭圆的方程为x24+y23＝1．    …（6分）（2）证明：直线l：y-2=tan45°（x-1），即y=x+1．…（8分）代入x24+y23＝1...