如果x3+ax2+bx+8有两个因式x+1和x+2，则a+b=（　　） A.7 B.8 C.15 D.2l

题目

如果x³+ax²+bx+8有两个因式x+1和x+2，则a+b=（　　）
A. 7
B. 8
C. 15
D. 2l

答案

设x³+ax²+bx+8=（x+1）（x+2）（x+c）=x³+（3+c）x²+（2+3c）x+2c，
∴c=4，从而a=7，b=14，
∴a+b=21，
故选D．