在直角三角形ABC中,角C=90度,a、b、c分别中角A、角B、角C所对的边,且2a=3b,c的平方=52,则a= b=

题目

在直角三角形ABC中,角C=90度,a、b、c分别中角A、角B、角C所对的边,且2a=3b,c的平方=52,则a= b=
答案知道是：a=6 b=4.现在想知道这个结果是怎么算出来的（即过程）

答案

c是斜边
所以a²+b²=c²=52
2a=3b则b=2a/3
代入
a²+4a²/9=52
13a²/9=52
a²=36
所以a=6
b=2a/3=4