arctanx的不定积分是什么

题目

arctanx的不定积分是什么
要快啊,

答案

∫arctanxdx
= xarctanx - ∫x d(arctanx)
= xarctanx - ∫ x/(1+x²)dx
= xarctanx - (1/2)∫1/(1+x²) d(1+x²)
= xarctanx - (1/2)ln(1+x²) + C