若(X,Y)是曲线C:X^2+Y^2=16上的一点,则根号3X+Y的最大值

题目

若(X,Y)是曲线C:X^2+Y^2=16上的一点,则根号3X+Y的最大值

答案

由曲线C:X^2+Y^2=16可得其参数方程是：x=4cosA,y=4sinA,
所以3X+Y=3*4cosA+4sinA=4(3cosA+sinA)