已知:如图,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E CF⊥AD于F,且BC=DC.求证:BE=DF.

已知:如图,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E CF⊥AD于F,且BC=DC.求证:BE=DF.

题目
已知:如图,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E CF⊥AD于F,且BC=DC.求证:BE=DF.
答案
证明:∵AC平分∠BAD,CE⊥AB于E CF⊥AD于F,
∴∠F=∠CEB=90°,CE=CF.
在Rt△CEB和Rt△CFD中
BC=DC
CE=CF

∴△CEB≌△CFD(HL),
∴BE=DF.
根据角平分线的性质就可以得出CE=CF,再由HL证明△CEB≌△CFD就可以得出结论.

全等三角形的判定与性质;角平分线的性质.

本题考查了角平分线的性质的运用,全等三角形的判定与性质的运用,解答时证明△CEB≌△CFD是关键.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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