设n阶矩阵A满足A^2+2A-3I=O,证明:A,A+2I都可逆,并求其逆.
题目
设n阶矩阵A满足A^2+2A-3I=O,证明:A,A+2I都可逆,并求其逆.
答案
A(A+2I)=3I
|A(A+2I)|=|A||A+2I|=3
所以|A|不等于0 且|A+2I|不等于0
所以A和A+2I都可逆
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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