正奇数集合{1,3,5,...},现在由小到大按第n组有(2n-1)个奇数进行分组

题目

正奇数集合{1,3,5,...},现在由小到大按第n组有(2n-1)个奇数进行分组
{1} {3,5,7} {9,11,13,15,17},…,则2007位于第几组
正确答案为32

答案

第n组有2n-1个数,那么之前的n-1组里共有1+3+5+……+【2（n-1）-1】个数,即（n-1）的平方个数,则可以知道第n-1组里最后那个数为2（n-1）的平方-1.
即是说第n组第一个数为2（n-1）^2,第n组最后那个数为2n^2-1.
所以2007应该是第32组