方程sin²x+2sinx+a=0一定有解,则a的取值范围是( )

题目

方程sin²x+2sinx+a=0一定有解,则a的取值范围是( )

答案

sin²x+2sinx+a=0
0≤(sinx+1)^2=1-a≤4
所以-3≤a≤1