关于求地球密度的问题?

题目

关于求地球密度的问题?
地球半径为6400KM,卫星的绕行周期为84分钟,求地球的平均密度?

答案

设地球的质量为M,半径为r,密度为p,圆周率为$. GMm/(r^2) = m(v^2)/r ...1 GMm/(r^2) = mg ...2 //称为黄金公式. M = 4/3$(r^3)p ...3 由123式可得p = 3(g^2)/(4$G(v^2))v=2$r/T代入得：p=3g^2T^2/(4$G*4$^2r^2)=3*9....