已知3f(x)+5f( 1/x)=2/x +1,则函数f(x)的解析式为_.
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已知3f(x)+5f( 1/x)=2/x +1,则函数f(x)的解析式为_.
题目
已知3f(x)+5f(
1
x
)=
2
x
+1
答案
∵3f(x)+5f(
1
x
)=
2
x
+1,①
∴3f(
1
x
)+5f(x)=2x+1,②
①×3-②×5,得:
-16f(x)=
6
x
-10x-2,
∴f(x)=-
3
8x
+
5
8
x
+
1
8
.
故答案为:f(x)=-
3
8x
+
5
8
x
+
1
8
.
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