已知正方形abcd的边长为6,p是cd的三等分点,dp＞pc,点q在线段bc上,当bq= 时,三角形adp与三角形qcp相似

题目

已知正方形abcd的边长为6,p是cd的三等分点,dp＞pc,点q在线段bc上,当bq= 时,三角形adp与三角形qcp相似

答案

设CQ=x
这个要分两种情况讨论
首先,当AD/PC=DP/QC时
6/2=4/x
所以x=4/3
所以BQ=14/3
当AD/QC=DP/PC时
6/x=4/2
x=3
所以BQ=3
所以当BQ=3或14/3时,△ADP相似于△QCP