已知,如图所示,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的圆O 与AD,AC分别交于E,F,∠ACB=∠DCE（1）判断直线CE与圆O的关系,并证明 （2）若tan∠ACB=根号2/2,

题目

已知,如图所示,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的圆O 与AD,AC分别交于E,F,∠ACB=∠DCE（1）判断直线CE与圆O的关系,并证明 （2）若tan∠ACB=根号2/2,BC=2,求圆的半径

答案

（1)连接EF,因为AF为直径,则∠AEF=90度 ∠OEF=∠OFE因为∠ACB=∠DCE=∠DAC ∠AEF=∠ADC=90所以∠EFA=∠EFO=∠DEC所以∠OEC=∠OEF+CEF=∠CEF+∠DEC=∠DEF=90度,所以直线CE与圆O相切（2）若tan∠ACB=AB/BC=AB/2=根号2/...