如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷，将质量为m，带电量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，

题目

如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷，将质量为m，带电量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，则固定于圆心处的点电荷在A B弧中点处的电场强度大小为多少？（重力加速度为g）

答案

由题意知点电荷在AB弧中点处的电场强度大小与圆弧中点B的场强大小相等，设为E，则小球在该处受到的电场力为
F=qE    
设小球至圆弧中点的速度为v，圆弧半径为R，对小球下滑
至最低点的过程由机械能守恒定律得
mgR=

1

2

mv2    
小球在圆弧中点根据题意，由牛顿第二定律得
F-mg=m

v2

R

  
综合以上各式解得：E=

3mg

q

答：固定于圆心处的点电荷在A B弧中点处的电场强度大小为

3mg

q

．