在五边形ABCDE中,∠A=½∠D,∠C+∠E=2∠B,∠A-∠B=20°,求∠A,∠B的度数.

题目

在五边形ABCDE中,∠A=½∠D,∠C+∠E=2∠B,∠A-∠B=20°,求∠A,∠B的度数.

答案

∵∠A＝∠D/2
∴∠D＝2∠A
∵∠A-∠B＝20
∴∠B＝∠A-20
∵∠C+∠E＝2∠B
∴∠C+∠E＝2∠A-40
∵五边形内角和＝（5-2）×180＝540
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝540
∴∠A+∠A-20+2∠A-40+2∠A＝540
∴6∠A＝600
∴∠A＝100°
∴∠B＝100-20＝80°