已知圆c1:x^2+y^2-2mx+4y+m^2-5=0,圆c2:x^2+y^2-2my+m^2-3=0,当m为何值时,两圆外切,内含,相离,内切?

题目

已知圆c1:x^2+y^2-2mx+4y+m^2-5=0,圆c2:x^2+y^2-2my+m^2-3=0,当m为何值时,两圆外切,内含,相离,内切?

答案

哈哈 我今天刚好做了这道题!
圆c1:x^2+y^2-2mx+4y+m^2-5=0 (x-m)^2+(y+2)^2=9
圆c2:x^2+y^2-2my+m^2-3=0 x^2+(y-m)^2=3
求两圆的圆心距d,进而判断d与R+r,R-r的关系 ,也就是要分情况讨论：
1：|C1C2|=R+r √m^2+(m+2)^2=3+√3 m=-1±√5-3√3 外切
2：|C1C2|=R+r √m^2+(m+2)^2=3-√3 m=-1±√5+3√3 内切
3: R-r-1+√5-3√3或m