已知方程组2x−y＝7ax+y＝b和方程组x+by＝a3x+y＝8有相同的解，求a、b的值．

题目

已知方程组

2x−y＝7 ax+y＝b

和方程组

x+by＝a 3x+y＝8

有相同的解，求a、b的值．

答案

根据题意，方程组重新组合得，2x−y＝7①3x+y＝8②，①+②得，5x=15，解得x=3，把x=3代入①得，2×3-y=7，解得y=-1，∴方程组的解是x＝3y＝−1，代入另两个方程得，3a−1＝b③3−b＝a④，③代入④得，3-（3a-1）=a，...

先把两个不含a、b的方程重新组合，得到一个二元一次方程组，利用加减消元法求出x、y的值，然后代入另外两个方程得到关于a、b的二元一次方程组，求解即可．

本题考点：二元一次方程组的解．

考点点评：本题考查了二元一次方程组的解，根据同解方程，重新组合得到只含有未知数x、y的二元一次方程组并求解是解题的关键．