一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形吗？请说明理由．

题目

一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形吗？请说明理由．

答案

一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．
如图所示，在ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB∥CD．
∴∠2=∠3．
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3．
∴AD=CD．
∴▱ABCD为菱形．