黑板上写有1,1/2,1/3,...,1/100共100个数字,每次操作先从黑板上的数中选取2个数ab,然后删去ab,并在黑板上写上数a+b+ab,则经过99次操作后,黑板上剩下的数是（　）

题目

黑板上写有1,1/2,1/3,...,1/100共100个数字,每次操作先从黑板上的数中选取2个数ab,然后删去ab,并在黑板上写上数a+b+ab,则经过99次操作后,黑板上剩下的数是（　）
　　A.2012　　　B．101　　　C．100　　　D．99

答案

1 + 1/2 + 1*(1/2) = 2;2 + 1/3 + 2*(1/3) = 3;3 + 1/4 + 3*(1/4) = 4;...99 + 1/100 + 99*(1/100) = 100;这是按照顺序的方式选取,删除,添加.如果是随便选择,我们需要证明一件事情,就是选择根顺序无关.先证明只有三...