一个圆环，以竖直直径AB为轴匀速转动，如图所示，则环上M、N两点的线速度的大小之比vM：vN= _ ；角速度之比ωM：ωN= _ ；周期之比TM：TN= _ ．

题目

一个圆环，以竖直直径AB为轴匀速转动，如图所示，则环上M、N两点的线速度的大小之比v_M：v_N= ___ ；角速度之比ω_M：ω_N= ___ ；周期之比T_M：T_N= ___ ．

答案

M、N两点共轴转动，角速度相等，则ω_M：ω_N=1：1．
因为r_M：r_N=Rsin60°：Rsin30°=

3

：1．
根据v=rω得，vM：vN=

3

：1．
根据T=

2π

ω

知，M、N的周期相等，则T_M：T_N=1：1．
故答案为：

3

：1；1：1；1：1．

共轴转动的点角速度相等，结合转动的半径之比，求出线速度之比．根据周期与角速度的关系求出周期之比．

本题考点：向心力；线速度、角速度和周期、转速．

考点点评：解决本题的关键知道共轴转动的点，角速度相等，以及知道线速度、角速度、周期的关系，并能灵活运用，基础题．